Program matematyka z kluczem

W aktualnych czasach, w układzie z bardzo błyskawicznym rozwojem nowoczesnych technik komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko broniła się niezwykle efektywnym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło dużo intensywne zastosowanie praktycznie we wszystkich współczesnych obszarach inżynierskich także w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest ciężką metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w wygodnej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, to w chwili obecnej sama spośród najzwyklejszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES umieszcza się na układzie planu na zapomnianą liczbę elementów skończonych. W sektorze każdego poszczególnego elementu można robić pewnych aproksymacji, i całe niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych pracy w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W teraźniejszych czasach za pomocą metody MES bada się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za pomocą tej drogi można badać i przepływ ciepła oraz przepływ cieczy. Metoda MES doskonale dodaje się również do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES pewno być realizowane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja zmniejsza się często do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej metodzie możemy obliczać wartości, które pojawiają się w dziale danego układu. W technologii tejże są jednak pewne ograniczenia o jakich należy mieć.

Największe zalety oraz zalety metody MES Największą korzyścią MES jest właśnie możliwość uzyskania odpowiednich wyników nawet dla bardzo trudnych kształtów, dla których znacznie trudno było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W pracy oznacza to, że jedne zagadnienia mogą być odtwarzane w świadomości komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki proces w znacznie znaczącym stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na coraz to młodsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy pamiętać plus oraz o tym, że jest ostatnie kupione znacznie większym zapotrzebowaniem na energia obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy także również o tym, że w takim przypadku, należy bardzo liczyć się również z całymi błędami obliczeń, które powstają z wielokrotnych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar prezentować będzie się z kilkuset tysięcy nowych elementów, jakie mają nieliniowe właściwości, obecne w takiej formie obliczanie musi być wystarczająco modyfikowane w innych iteracjach, dzięki czemu końcowe rozwiązanie będzie zdrowe.